Calcul infinitésimal Exemples

$y = - 8 \csc (3 x)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 8 \csc (3 x)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 8 \csc (3 x) = 0$ .

$- 8 \csc (3 x) = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- 8 \csc (3 x) = 0$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 \csc (3 x) = 0$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 \csc (3 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 \csc (3 x)}{- 8} = \frac{0}{- 8}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $\csc (3 x)$ par $1$ .

$\csc (3 x) = \frac{0}{- 8}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 8$ .

$\csc (3 x) = 0$

Étape 1.2.3

La plage de la cosécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 8 \csc (3 (0))$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 8 \csc (3 (0))$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez $- 8 \csc (3 (0))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Réécrivez $\csc (3 (0))$ en termes de sinus et de cosinus.

$y = - 8 \frac{1}{\sin (3 (0))}$

Étape 2.2.2.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = - 8 \frac{1}{\sin (0)}$

Étape 2.2.2.1.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$y = - 8 (\frac{1}{0})$

Étape 2.2.2.2

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4