Calcul infinitésimal Exemples

$y - 3 = - \frac{1}{13} \cdot (x - 1)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$(0) - 3 = - \frac{1}{13} \cdot (x - 1)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{13} \cdot (x - 1) = (0) - 3$ .

$- \frac{1}{13} \cdot (x - 1) = (0) - 3$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 13$ .

$- 13 (- \frac{1}{13} \cdot (x - 1)) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $- 13 (- \frac{1}{13} \cdot (x - 1))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 13 (- \frac{1}{13} x - \frac{1}{13} \cdot - 1) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{13}$ .

$- 13 (- \frac{x}{13} - \frac{1}{13} \cdot - 1) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.3

Multipliez $- \frac{1}{13} \cdot - 1$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 13 (- \frac{x}{13} + 1 (\frac{1}{13})) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Multipliez $\frac{1}{13}$ par $1$ .

$- 13 (- \frac{x}{13} + \frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 13 (- \frac{x}{13}) - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.5

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 1.2.3.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{13}$ dans le numérateur.

$- 13 \frac{- x}{13} - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.5.2

Factorisez $13$ à partir de $- 13$ .

$13 (- 1) \frac{- x}{13} - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$13 \cdot - 1 \frac{- x}{13} - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- - x - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.6

Multipliez.

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Étape 1.2.3.1.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.6.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 13 (\frac{1}{13}) = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 1.2.3.1.1.7.1

Factorisez $13$ à partir de $- 13$ .

$x + 13 (- 1) \frac{1}{13} = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$x + 13 \cdot - 1 \frac{1}{13} = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 = - 13 ((0) - 3)$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez $- 13 ((0) - 3)$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$x - 1 = - 13 \cdot - 3$

Étape 1.2.3.2.1.2

Multipliez $- 13$ par $- 3$ .

$x - 1 = 39$

Étape 1.2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 39 + 1$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $39$ et $1$ .

$x = 40$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(40, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y - 3 = - \frac{1}{13} \cdot ((0) - 1)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- \frac{1}{13} \cdot ((0) - 1)$ .

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y - 3 = - \frac{1}{13} \cdot - 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- \frac{1}{13} \cdot - 1$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y - 3 = 1 (\frac{1}{13})$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $\frac{1}{13}$ par $1$ .

$y - 3 = \frac{1}{13}$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{1}{13} + 3$

Étape 2.2.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{1}{13} + 3 \cdot \frac{13}{13}$

Étape 2.2.2.3

Associez $3$ et $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{1}{13} + \frac{3 \cdot 13}{13}$

Étape 2.2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 13}{13}$

Étape 2.2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.2.5.1

Multipliez $3$ par $13$ .

$y = \frac{1 + 39}{13}$

Étape 2.2.2.5.2

Additionnez $1$ et $39$ .

$y = \frac{40}{13}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{40}{13})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(40, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{40}{13})$

Étape 4