Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{7 x^{2} - 7}{x^{3}}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{7 x^{2} - 7}{x^{3}}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 x^{2} - 7 = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x^{2} = 7$

Étape 1.2.2.2

Divisez chaque terme dans $7 x^{2} = 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x^{2} = 7$ par $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 1.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 1.2.2.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{7}$

Étape 1.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.2.3.1

Divisez $7$ par $7$ .

$x^{2} = 1$

Étape 1.2.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{1}$

Étape 1.2.2.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \pm 1$

Étape 1.2.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 1$

Étape 1.2.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 1$

Étape 1.2.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0), (- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{7 {(0)}^{2} - 7}{{(0)}^{3}}$

Étape 2.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0), (- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4