Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{x - 2}{x^{3} - 7 x - 6}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x - 2}{x^{3} - 7 x - 6}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 2 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 2}{{(0)}^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 2}{0^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0) - 2}{{(0)}^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\frac{(0) - 2}{{(0)}^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$ .

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Étape 2.2.4.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{0^{3} - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 7 \cdot 0 - 6}$

Étape 2.2.4.2.2

Multipliez $- 7$ par $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 + 0 - 6}$

Étape 2.2.4.2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 6}$

Étape 2.2.4.2.4

Soustrayez $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 6}$

Étape 2.2.4.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 6$ .

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Étape 2.2.4.3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Étape 2.2.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.4.3.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Étape 2.2.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Étape 2.2.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{3}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{3})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{1}{3})$

Étape 4