Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{5} - 5 x^{4} + 20 x^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = x^{5} - 5 x^{4} + 20 x^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = x^{5} - 5 x^{4} + 20 x^{2}$

Étape 1.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 1.72457672, 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1.72457672, 0), (0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(0)}^{5} - 5 {(0)}^{4} + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{5} - 5 {(0)}^{4} + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{5} - 5 \cdot 0^{4} + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{5} - 5 \cdot 0^{4} + 20 \cdot 0^{2}$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0)}^{5} - 5 {(0)}^{4} + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez ${(0)}^{5} - 5 {(0)}^{4} + 20 {(0)}^{2}$ .

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Étape 2.2.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.5.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 5 {(0)}^{4} + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.5.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0 + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.5.1.3

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 20 {(0)}^{2}$

Étape 2.2.5.1.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 + 0 + 20 \cdot 0$

Étape 2.2.5.1.5

Multipliez $20$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Étape 2.2.5.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.5.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 2.2.5.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1.72457672, 0), (0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4