Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d (5 x^{2} - 3 x)}{d x}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $5 x^{2} - 3 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Étape 3.1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 x^{2}$ par rapport à $x$ est $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Étape 4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Étape 4.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$10 x - 3 \cdot 1$

Étape 4.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$10 x - 3$