Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4 + u}{u}$

Étape 1

Divisez la fraction en plusieurs fractions.

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $u$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

Étape 4

Comme $4$ est constant par rapport à $u$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{u}$ par rapport à $u$ est $\ln (| u |)$ .

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

Étape 6

Appliquez la règle de la constante.

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

Étape 7

Simplifiez

$4 \ln (| u |) + u + C$