Calcul infinitésimal Exemples

$2 x^{2} - \cos (x)$

Étape 1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Étape 2

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Simplifiez

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

Étape 6.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$