Calcul infinitésimal Exemples

$6 x^{- 7}$

Étape 1

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , placez $6$ en dehors de l’intégrale.

$6 \int x^{- 7} d x$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 7}$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$6 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez

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Étape 3.1.1

Associez $x^{- 6}$ et $\frac{1}{6}$ .

$6 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

Étape 3.1.2

Placez $x^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

Étape 3.2

Simplifiez

$6 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 6 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Étape 3.3.2

Associez $- 6$ et $\frac{1}{6 x^{6}}$ .

$\frac{- 6}{6 x^{6}} + C$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $6$ .

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Étape 3.3.3.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Étape 3.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x^{6}$ .

$\frac{6 \cdot - 1}{6 (x^{6})} + C$

Étape 3.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot - 1}{6 x^{6}} + C$

Étape 3.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{x^{6}} + C$

Étape 3.3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{x^{6}} + C$