Calcul infinitésimal Exemples

${(\sqrt{- 12})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez ${(\sqrt{- 12})}^{3}$ comme $\sqrt{{(- 12)}^{3}}$ .

$\int \sqrt{{(- 12)}^{3}} d x$

Étape 1.2

Élevez $- 12$ à la puissance $3$ .

$\int \sqrt{- 1728} d x$

Étape 2

Appliquez la règle de la constante.

$\sqrt{- 1728} x + C$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{- 1728} x + C$ comme $i \cdot \sqrt{1728} x + C$ .

$i \cdot \sqrt{1728} x + C$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réécrivez $1728$ comme $24^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Factorisez $576$ à partir de $1728$ .

$i \cdot \sqrt{576 (3)} x + C$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez $576$ comme $24^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3} x + C$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (24 \sqrt{3}) x + C$

Étape 3.2.3

Déplacez $24$ à gauche de $i$ .

$24 i \sqrt{3} x + C$