Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x + 1}{x}$

Étape 1

Divisez la fraction en plusieurs fractions.

$\int \frac{x}{x} + \frac{1}{x} d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{x}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\int d x + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 4

Appliquez la règle de la constante.

$x + C + \int \frac{1}{x} d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$x + C + \ln (| x |) + C$

Étape 6

Simplifiez

$x + \ln (| x |) + C$