Calcul infinitésimal Exemples

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ par rapport à $z$ est $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ est $n z^{n - 1}$ où $n = \ln (4)$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

Étape 3

Comme $\ln (3)$ est constant par rapport à $z$ , la dérivée de $\ln (3)$ par rapport à $z$ est $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Additionnez $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ et $0$ .

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

Étape 4.2

Réorganisez les facteurs de $\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ .

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$