Calcul infinitésimal Exemples

$y = 8 x^{- 5}$

Étape 1

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 x^{- 5}$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 5$ .

$8 (- 5 x^{- 6})$

Étape 3

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$- 40 x^{- 6}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 40 \frac{1}{x^{6}}$

Étape 4.2

Associez $- 40$ et $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{- 40}{x^{6}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{40}{x^{6}}$