Calcul infinitésimal Exemples

$y = 5 x^{2} e^{3} x$

Étape 1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [5 (x^{1} x^{2}) e^{3}]$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [5 x^{1 + 2} e^{3}]$

Étape 3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 x^{3} e^{3}]$

Étape 4

Comme $5 e^{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 x^{3} e^{3}$ par rapport à $x$ est $5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$5 e^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$5 e^{3} (3 x^{2})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 e^{3} x^{2}$