Calcul infinitésimal Exemples

$y = \csc (x) \tan (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = \csc (x)$ et $g (x) = \tan (x)$ .

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Étape 2

La dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $x$ est $\sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Étape 3

La dérivée de $\csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$