Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{7}{x}$

Étape 1

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{7}{x}$ par rapport à $x$ est $7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$7 (- x^{- 2})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 7 x^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 7 \frac{1}{x^{2}}$

Étape 5.2

Associez des termes.

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Étape 5.2.1

Associez $- 7$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 7}{x^{2}}$

Étape 5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{x^{2}}$