Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=e^(x racine carrée de 5x-3)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Simplifiez le numérateur.
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Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Associez les fractions.
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Étape 9.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.2
Associez et .
Étape 9.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9.4
Associez et .
Étape 10
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 13
Multipliez par .
Étape 14
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 15
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Additionnez et .
Étape 15.2
Associez et .
Étape 15.3
Déplacez à gauche de .
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 17
Multipliez par .
Étape 18
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 19
Associez et .
Étape 20
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 21
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 21.1
Déplacez .
Étape 21.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 21.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 21.4
Additionnez et .
Étape 21.5
Divisez par .
Étape 22
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 22.1
Simplifiez .
Étape 22.2
Déplacez à gauche de .
Étape 23
Associez et .
Étape 24
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 24.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 24.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 24.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 24.2.1.1
Multipliez par .
Étape 24.2.1.2
Multipliez par .
Étape 24.2.2
Additionnez et .
Étape 24.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 24.2.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 24.2.5
Déplacez à gauche de .
Étape 24.2.6
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 24.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 24.4
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 24.4.1
Déplacez .
Étape 24.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 24.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 24.4.4
Factorisez à partir de .