Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y = square root of (x-3)/(x^6+2)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 9
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 9.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Additionnez et .
Étape 9.4.2
Multipliez par .
Étape 9.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 9.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.8
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.8.1
Additionnez et .
Étape 9.8.2
Multipliez par .
Étape 9.8.3
Multipliez par .
Étape 9.8.4
Déplacez à gauche de .
Étape 10
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.
Étape 10.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 10.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.5
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1.1
Déplacez .
Étape 10.5.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.5.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.5.1.3
Additionnez et .
Étape 10.5.2
Multipliez par .
Étape 10.5.3
Soustrayez de .
Étape 10.5.4
Multipliez par .
Étape 10.5.5
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 10.5.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.6.1
Déplacez .
Étape 10.5.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.5.6.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.5.6.4
Associez et .
Étape 10.5.6.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.5.6.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.5.6.6.1
Multipliez par .
Étape 10.5.6.6.2
Additionnez et .
Étape 10.6
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 10.7
Factorisez à partir de .
Étape 10.8
Factorisez à partir de .
Étape 10.9
Factorisez à partir de .
Étape 10.10
Réécrivez comme .
Étape 10.11
Factorisez à partir de .
Étape 10.12
Réécrivez comme .
Étape 10.13
Placez le signe moins devant la fraction.