Calcul infinitésimal Exemples

$y = 10 + x + 10^{x}$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $10 + x + 10^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Étape 1.2

Comme $10$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $10$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $10$ .

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$1 + 10^{x} \ln (10)$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$10^{x} \ln (10) + 1$