Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{4} \tan (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{4}$ et $g (x) = \tan (x)$ .

$x^{4} \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 2

La dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $x$ est $\sec^{2} (x)$ .

$x^{4} \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

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Étape 3.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$x^{4} \sec^{2} (x) + \tan (x) (4 x^{3})$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$x^{4} \sec^{2} (x) + 4 x^{3} \tan (x)$