Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y = square root of sin(2x)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez les fractions.
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Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 8.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9
Différenciez.
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Étape 9.1
Associez et .
Étape 9.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.3
Simplifiez les termes.
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Étape 9.3.1
Associez et .
Étape 9.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 9.5
Multipliez par .
Étape 10
Simplifiez
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Étape 10.1
Séparez les fractions.
Étape 10.2
Convertissez de à .
Étape 10.3
Divisez par .
Étape 10.4
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .