Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(x^3)/3* logarithme népérien de x-(x^3)/9
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez et .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2.4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.6
Associez et .
Étape 2.7
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.7.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7.2.5
Divisez par .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Associez et .
Étape 3.5
Associez et .
Étape 3.6
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Associez et .
Étape 4.2.2
Associez et .
Étape 4.2.3
Associez et .
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2
Divisez par .
Étape 4.2.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.2.6
Associez et .
Étape 4.2.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.8
Associez et .
Étape 4.2.9
Associez et .
Étape 4.2.10
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.11
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.11.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.11.2
Divisez par .
Étape 4.2.12
Soustrayez de .
Étape 4.2.13
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.13.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.13.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.13.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.13.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.13.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.14
Additionnez et .
Étape 4.3
Réorganisez les facteurs de .