Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(2e^x)/(x^2+1)
Étape 1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 4
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Additionnez et .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Associez et .
Étape 5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1.1
Multipliez par .
Étape 5.3.1.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 5.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 5.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.2.1
Réécrivez comme .
Étape 5.5.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 5.5.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 5.5.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .