Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{4 x^{5}}{5}$

Étape 1

Comme $\frac{4}{5}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{4 x^{5}}{5}$ par rapport à $x$ est $\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{4}{5} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 5$ .

$\frac{4}{5} (5 x^{4})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $5$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{5} x^{4}$

Étape 3.3

Associez $\frac{20}{5}$ et $x^{4}$ .

$\frac{20 x^{4}}{5}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x^{4}$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 (1)}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (4 x^{4})}{5 \cdot 1}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{4}}{1}$

Étape 3.4.2.4

Divisez $4 x^{4}$ par $1$ .

$4 x^{4}$