Calcul infinitésimal Exemples

$y = 2 x^{2} + 5$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 x^{2} + 5$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Étape 2.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x^{2}$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [5]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$4 x + 0$

Étape 3.2

Additionnez $4 x$ et $0$ .

$4 x$