Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=1/( logarithme népérien de 3x)
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Associez et .
Étape 4.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.4
Simplifiez les termes.
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Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Associez et .
Étape 4.4.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 4.4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 4.4.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.6
Multipliez par .