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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 10
Étape 10.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 10.1.1
Déplacez .
Étape 10.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.1.4
Additionnez et .
Étape 10.1.5
Divisez par .
Étape 10.2
Simplifiez .
Étape 11
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 14
Multipliez par .
Étape 15
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 17
Multipliez par .
Étape 18
Étape 18.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 18.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 18.3
Associez des termes.
Étape 18.3.1
Multipliez par .
Étape 18.3.2
Multipliez par .
Étape 18.4
Réorganisez les facteurs de .
Étape 18.5
Factorisez à partir de .
Étape 18.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 18.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 18.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 18.6
Multipliez par .
Étape 18.7
Déplacez à gauche de .