Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{x^{2} + 2 x}{x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 2 x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + 2 x}{x}]$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x + x \cdot 2}{x}]$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (x + 2)}{x}]$

Étape 1.2.2

Divisez $x + 2$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 4

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$1 + 0$

Étape 5

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$