Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=( base logarithmique 6 de x)/(3+x^6)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Associez et .
Étape 4.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.3
Associez et .
Étape 4.2.1.4
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 4.2.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 4.3
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Associez.
Étape 4.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.6.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.6.2
Additionnez et .
Étape 4.3.7
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.8
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.9
Additionnez et .
Étape 4.4
Remettez les termes dans l’ordre.