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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5
Étape 5.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 5.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6
Étape 6.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 6.3
Multipliez par .
Étape 7
Étape 7.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 7.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 8
Étape 8.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 8.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 8.3
Multipliez par .
Étape 9
Étape 9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4
Remettez les termes dans l’ordre.