Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx logarithme népérien de 1/(x^2)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 3
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.3
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.1
Déplacez .
Étape 5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 6
Déplacez à gauche de .
Étape 7
Simplifiez
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Étape 7.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7.2
Associez des termes.
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Étape 7.2.1
Associez et .
Étape 7.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.