Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x)=cos(2x)sin(2x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Élevez à la puissance .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6
Différenciez.
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Étape 6.1
Additionnez et .
Étape 6.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.4
Simplifiez l’expression.
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Étape 6.4.1
Multipliez par .
Étape 6.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 7.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 7.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 8
Élevez à la puissance .
Étape 9
Élevez à la puissance .
Étape 10
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11
Additionnez et .
Étape 12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Multipliez par .
Étape 14
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 15
Multipliez par .