Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x)=xcos( racine carrée de x)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Simplifiez le numérateur.
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Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Associez et .
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 13
Associez et .
Étape 14
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 15
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 15.1
Déplacez .
Étape 15.2
Multipliez par .
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Étape 15.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 15.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 15.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 15.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 15.5
Additionnez et .
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 17
Multipliez par .