Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(x^0.3-3x-6)(x^-1+x^-2)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.4
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 2.9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.10
Additionnez et .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.2
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.3
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.4
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.5
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.6
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Associez et .
Étape 3.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.6.3
Associez et .
Étape 3.7
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.8
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.1
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3.8.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.8.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.8.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.8.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.3.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.3.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2.4
Associez et .
Étape 3.8.2.5
Multipliez par .
Étape 3.8.2.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.6.1
Multipliez par .
Étape 3.8.2.6.2
Associez et .
Étape 3.8.2.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.8.2.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.8.2.9
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.9.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.8.2.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.8.2.9.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.8.2.9.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.8.2.10
Associez et .
Étape 3.8.2.11
Multipliez par .
Étape 3.8.2.12
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.2.12.1
Multipliez par .
Étape 3.8.2.12.2
Associez et .
Étape 3.8.2.12.3
Multipliez par .
Étape 3.8.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.8.4
Additionnez et .
Étape 3.8.5
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.5.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.8.5.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.8.6
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.8.6.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.8.6.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.8.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.7.1
Associez.
Étape 3.8.7.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.7.2.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.7.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.8.7.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.8.7.2.2
Additionnez et .
Étape 3.8.7.3
Multipliez par .
Étape 3.8.7.4
Associez.
Étape 3.8.7.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.8.7.5.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.8.7.5.2
Additionnez et .
Étape 3.8.7.6
Multipliez par .
Étape 3.8.7.7
Associez et .
Étape 3.8.7.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.8.7.9
Associez et .
Étape 3.8.7.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.9
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.9.1
Soustrayez de .
Étape 3.9.2
Additionnez et .
Étape 3.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.11
Additionnez et .
Étape 3.12
Soustrayez de .
Étape 3.13
Additionnez et .
Étape 3.14
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.14.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.14.2
Placez le signe moins devant la fraction.