Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=( racine cinquième de x-2 racine quatrième de x+1)(x^3-5x-7)
Étape 1
Appliquez les règles de base des exposants.
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Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez.
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Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.7
Additionnez et .
Étape 3.8
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Associez les fractions.
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Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 14
Simplifiez le numérateur.
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Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Soustrayez de .
Étape 15
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Associez et .
Étape 18
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 19
Factorisez à partir de .
Étape 20
Annulez les facteurs communs.
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Étape 20.1
Factorisez à partir de .
Étape 20.2
Annulez le facteur commun.
Étape 20.3
Réécrivez l’expression.
Étape 21
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 22
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 23
Simplifiez l’expression.
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Étape 23.1
Additionnez et .
Étape 23.2
Remettez les termes dans l’ordre.