Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(4x^3-2x^2+8x-6)e^(x^3)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.5
Multipliez par .
Étape 3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.8
Multipliez par .
Étape 3.9
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.11
Multipliez par .
Étape 3.12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.13
Additionnez et .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Déplacez .
Étape 4.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.2.3
Additionnez et .
Étape 4.4.3
Multipliez par .
Étape 4.4.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.4.1
Déplacez .
Étape 4.4.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.4.3
Additionnez et .
Étape 4.4.5
Multipliez par .
Étape 4.4.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.6.1
Déplacez .
Étape 4.4.6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.6.3
Additionnez et .
Étape 4.4.7
Multipliez par .
Étape 4.4.8
Déplacez à gauche de .
Étape 4.4.9
Déplacez .
Étape 4.4.10
Additionnez et .
Étape 4.5
Remettez les termes dans l’ordre.