Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(sec(x)+tan(x))(sec(x)-tan(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5
La dérivée de par rapport à est .
Étape 6
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 7
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.2
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.2.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.2.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.1.2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 9.1.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 9.1.2.1.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.2.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.1.3.3
Additionnez et .
Étape 9.1.2.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.2.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.2.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.2.1.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.1.4.4
Additionnez et .
Étape 9.1.2.1.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 9.1.2.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 9.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 9.1.2.4
Soustrayez de .
Étape 9.1.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.1.8
Multipliez par .
Étape 9.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 9.1.10
Réécrivez comme .
Étape 9.1.11
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.11.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.11.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.12
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.12.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.12.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.12.1.1.4
Additionnez et .
Étape 9.1.12.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1.2.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.12.1.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.12.1.2.2
Additionnez et .
Étape 9.1.12.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.12.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.12.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.12.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.12.1.3.4
Additionnez et .
Étape 9.1.12.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 9.1.12.3
Soustrayez de .
Étape 9.1.12.4
Additionnez et .
Étape 9.1.13
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.13.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.13.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.13.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.14
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.1.15
Multipliez par .
Étape 9.2
Additionnez et .