Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx logarithme de 1/x
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Associez et .
Étape 3
Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par .
Étape 4
Simplifiez l’expression.
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Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 7.1
Multipliez par .
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Étape 7.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .