Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx 6sin( racine carrée de x)^6
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
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Étape 1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 9.1
Multipliez par .
Étape 9.2
Soustrayez de .
Étape 10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Associez et .
Étape 13
Associez et .
Étape 14
Associez et .
Étape 15
Simplifiez l’expression.
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Étape 15.1
Déplacez à gauche de .
Étape 15.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 16
Factorisez à partir de .
Étape 17
Annulez les facteurs communs.
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Étape 17.1
Factorisez à partir de .
Étape 17.2
Annulez le facteur commun.
Étape 17.3
Réécrivez l’expression.