Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/d@VAR f(x)=x/( racine carrée de 2x-1)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 3
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Simplifiez
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 5.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 6
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 6.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 6.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Associez et .
Étape 9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10
Simplifiez le numérateur.
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Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Soustrayez de .
Étape 11
Associez les fractions.
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Étape 11.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11.2
Associez et .
Étape 11.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 11.4
Associez et .
Étape 12
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 14
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 15
Multipliez par .
Étape 16
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 17
Simplifiez les termes.
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Étape 17.1
Additionnez et .
Étape 17.2
Multipliez par .
Étape 17.3
Associez et .
Étape 17.4
Factorisez à partir de .
Étape 18
Annulez les facteurs communs.
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Étape 18.1
Factorisez à partir de .
Étape 18.2
Annulez le facteur commun.
Étape 18.3
Réécrivez l’expression.
Étape 19
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 20
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 21
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 22
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 22.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 22.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 22.3
Additionnez et .
Étape 22.4
Divisez par .
Étape 23
Simplifiez .
Étape 24
Soustrayez de .
Étape 25
Réécrivez comme un produit.
Étape 26
Multipliez par .
Étape 27
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 27.1
Multipliez par .
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Étape 27.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 27.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 27.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 27.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 27.4
Additionnez et .