Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x)=(cos(8x)-1)/(sin(9x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.6
Additionnez et .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 5.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6.4
Multipliez par .
Étape 7
Simplifiez
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Étape 7.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.3
Simplifiez chaque terme.
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Étape 7.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 7.3.2
Multipliez par .
Étape 7.4
Remettez les termes dans l’ordre.