Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx f(x) = square root of arccot(6x)
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4
Associez et .
Étape 5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Soustrayez de .
Étape 7
Associez les fractions.
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Étape 7.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 8.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 8.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 8.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
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Étape 9.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.2
Associez les fractions.
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Étape 9.2.1
Simplifiez l’expression.
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Étape 9.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 9.4
Simplifiez les termes.
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Étape 9.4.1
Multipliez par .
Étape 9.4.2
Associez et .
Étape 9.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 10
Annulez les facteurs communs.
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Étape 10.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.3
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 12
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 13
Multipliez par .