Calcul infinitésimal Exemples

$3 (x - 2) + 5 x > 22$

Étape 1

Simplifiez $3 (x - 2) + 5 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 2 + 5 x > 22$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 x - 6 + 5 x > 22$

Étape 1.2

Additionnez $3 x$ et $5 x$ .

$8 x - 6 > 22$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’inégalité.

$8 x > 22 + 6$

Étape 2.2

Additionnez $22$ et $6$ .

$8 x > 28$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $8 x > 28$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $8 x > 28$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} > \frac{28}{8}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{28}{8}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $28$ et $8$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x > \frac{4 (7)}{8}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x > \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{7}{2}$

Étape 4

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(\frac{7}{2}, \infty)$

Étape 5