Calcul infinitésimal Exemples

$f (- 1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = (- 1) \cdot e^{- {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{\frac{2}{32}}$ .

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Étape 2.1.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{2}{32}}}$

Étape 2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2}{32}}}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $32$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 (1)}{32}}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Étape 2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

Étape 2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{1 + \frac{1}{16}}}$

Étape 2.1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16}{16} + \frac{1}{16}}}$

Étape 2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{16 + 1}{16}}}$

Étape 2.1.5

Additionnez $16$ et $1$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ comme $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ .

$f (- 1) = - e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Étape 2.3

La réponse finale est $- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$ .

$- e^{{(- 1)}^{\frac{17}{16}}}$

Étape 3