Calcul infinitésimal Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=2/(3x-5)
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3.3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3.2
Remettez dans l’ordre.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.3.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.3.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.4.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Associez et .
Étape 5.2.3.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.3.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.4.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.2.1
Additionnez et .
Étape 5.2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2.4.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.4.3.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.4
Soustrayez de .
Étape 5.3.3.5
Additionnez et .
Étape 5.3.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .