Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x^{3} + x - 7 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.73920386$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 1.73920386}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[- 0.53600628, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq - 0.53600628}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

Plage : $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

Étape 6