Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/d@VAR f(x)=(x+(x)^(1/2))^(1/2)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Associez et .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 6
Associez les fractions.
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Étape 6.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.2
Associez et .
Étape 6.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13
Simplifiez le numérateur.
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Étape 13.1
Multipliez par .
Étape 13.2
Soustrayez de .
Étape 14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Associez et .
Étape 16
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 17
Simplifiez
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Étape 17.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 17.2
Multipliez par .
Étape 17.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 17.3.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 17.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 17.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 17.5
Multipliez .
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Étape 17.5.1
Multipliez par .
Étape 17.5.2
Multipliez par .