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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Associez et .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 6
Étape 6.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.2
Associez et .
Étape 6.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 7
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 8
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11
Associez et .
Étape 12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 13
Étape 13.1
Multipliez par .
Étape 13.2
Soustrayez de .
Étape 14
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 15
Associez et .
Étape 16
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 17
Étape 17.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 17.2
Multipliez par .
Étape 17.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 17.3.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 17.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 17.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 17.5
Multipliez .
Étape 17.5.1
Multipliez par .
Étape 17.5.2
Multipliez par .