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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 11
Étape 11.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 11.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 11.3
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 11.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 11.4
Multipliez par .
Étape 11.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 11.5.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 11.5.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.6
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 11.7
Multipliez .
Étape 11.7.1
Multipliez par .
Étape 11.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.7.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.7.4
Additionnez et .
Étape 11.7.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 11.7.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.7.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.8
Simplifiez le dénominateur.
Étape 11.8.1
Réécrivez.
Étape 11.8.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.8.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 11.8.4
Additionnez et .
Étape 11.8.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 11.8.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.8.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.8.6
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 11.8.7
Simplifiez