Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/d@VAR f(x)=x^2cot(x)-1/(x^2)
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Évaluez .
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Étape 2.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.6
Multipliez les exposants dans .
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Étape 3.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.6.2
Multipliez par .
Étape 3.7
Multipliez par .
Étape 3.8
Élevez à la puissance .
Étape 3.9
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.10
Soustrayez de .
Étape 3.11
Multipliez par .
Étape 3.12
Multipliez par .
Étape 3.13
Additionnez et .
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2
Associez et .
Étape 4.3
Remettez les termes dans l’ordre.