Calcul infinitésimal Exemples

$35 w^{6} + 2240$

Étape 1

Factorisez $35$ à partir de $35 w^{6} + 2240$ .

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Étape 1.1

Factorisez $35$ à partir de $35 w^{6}$ .

$35 (w^{6}) + 2240$

Étape 1.2

Factorisez $35$ à partir de $2240$ .

$35 w^{6} + 35 \cdot 64$

Étape 1.3

Factorisez $35$ à partir de $35 w^{6} + 35 \cdot 64$ .

$35 (w^{6} + 64)$

Étape 2

Réécrivez $w^{6}$ comme ${(w^{2})}^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 64)$

Étape 3

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$35 ({(w^{2})}^{3} + 4^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = w^{2}$ et $b = 4$ .

$35 ((w^{2} + 4) ({(w^{2})}^{2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{2 \cdot 2} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Étape 5.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - w^{2} \cdot 4 + 4^{2}))$

Étape 5.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 4^{2}))$

Étape 5.1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$35 ((w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$35 (w^{2} + 4) (w^{4} - 4 w^{2} + 16)$